名师解析数学命题热点

城市晚报讯 距离高考还一周时间。今天，本报请来东北师大附中三位高三把关教师，为您详解语、数、外三主科复习、应试攻略，力求以名校奉献名师资源，分享高考应战经验，共同提升我省考生水平。
　　
　　数学：
　　
　　统计概率必考三角函数命题热点有三
　　
　　教师：高长玉中学高级教师、东北师范大学高三数学学科组长
　　
　　高老师认为，统计概率是高考的必考内容，一般会有一道选择题或填空题与一道解答题，在高考中所占的比重大于10%。近年来，高考中的应用题基本统计问题做背景，来考查离散型随机变量的期望与方差及超几何分布等问题，统计知识则主要考查抽样方法、频率分布直方图、正态分布等知识。
　　
　　此外，圆锥曲线与方程是高考考查的核心内容之一，在高考中一般有两个选择题或填空题以及一个解答题。选择题或者填空题在于有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用，试题考查主要针对圆锥曲线本身，综合性较小，试题的难度一般不大；解答题中主要是以椭圆后抛物线为基本依托，考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置关系，考查数形结合思想、函数与方程思想、等价转化思想、分类与整合思想等数学思想方法，这道解答题往往是试卷的压轴题之一。由于圆锥曲线与方程是传统的高中数学主干知识，在高考命题上已经比较成熟，考查的形式和试题的难度、类型已经较为稳定，预计2012年仍然是这种考查方式，不会发生大的变化。
　　
　　从近几年的高考来看，三角函数小题的命题热点有三：利用诱导公式、同角三角函数的基本关系及特殊角的三角函数值的求值问题，为容易题；利用两角和与差的三角函数公式求值或化简三角函数式后求周期、单调区间，一般为中档题；三角函数的图象和性质的综合应用，一般为中档偏难题。平面向量的命题热点有三：向量的坐标运算，多为容易题；向量的几何运算，一般为中档题；向量与函数、三角函数、不等式的综合题，一般为中档偏难题。三角函数与平面向量相综合的题目的命题热点有三：应用正余弦定理及三角公式解三角形；三角函数的图象与性质，可能结合向量与三角公式进行考查；三角函数求值和应用题。（来源：城市晚报）