动手做数学 让学生放飞思维的翅膀

作者：佚名
　　
　　摘要：动手“做”数学是苏教版教材的主要特点，更是教材的一个亮点，在学习数学中，引导学生在活动中思考，探索，主动获取数学知识，促进学生学习方式的转变，可以有效地实现《标准》提出的“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”等四方面的课程总目标。本人在平时教学中，也注重让学生动手“做”数学，学生掌握数学知识很牢固，学习兴趣大大提高。
　　
　　关键词：“做”数学数学试验动手实践
　　
　　一、动手“做”数学的依据
　　
　　1、建构主义认知理论
　　
　　建构主义认知理论认为，学习不应被看成是对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动，即学生能积极主动地构造意义。要采用全新的教学模式：以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。动手“做”数学教学形式由灌输变为主动建构，应该说是适应素质教育要求的新的教学模式。真正意义上的“数学活动”是引导学生“做”数学。
　　
　　2、《课程标准》理念
　　
　　《数学课程标准》指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”、“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地清晰地阐述自己的观点”“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。在数学思维活动的参与下，在特定的环境下进行的探索、研究活动，让学生在实验与操作活动的过程中理解数学、学会数学。让学生借助有实际意义的工具为中介的“做”，来获得知识。
　　
　　二、动手“做”数学的实践
　　
　　1、充分挖掘教材上“做”数学的资源。
　　
　　（1）苏教版教材专门设置了引导学生做数学的栏目——“数学实验室”引导学生通过“做”数学感受数学，探索知识和结论，应用所学知识解决简单的问题。
　　
　　（2）教材设置的“数学活动”和“课题学习”等栏目，为学生提供了较多的“做”数学的机会，例如，八年级上册共安排了6课时的“数学活动”；“利用轴对称图形设计图形”是这册中非常好的“课题学习”，“数学活动”和“课题学习”的设计突出“动”和“用”两个字，引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。
　　
　　（3）教材的各章节的教学内容，较多地采用“学生‘做’——在做中感受和体验——主动获取数学知识”的呈现，在学生通过“做”获得感受的基础上，揭示具体“事例”的教学本质，然后再明晰有关知识。
　　
　　（4）在各章节也设计了一些简单问题，引导学生通过做（操作、试验等）去尝试解决这些问题，以激发学生学习本章的兴趣。
　　
　　因此，教师要利用好教材资源，引导学生“做”数学，不要为了多讲几道题目，而吝啬时间让学生动手去做。比如：在教“用正多边形拼地板”一课时，我让学生做了各种正多边形的纸片若干，学生分组动手探索哪几种正多边形能够拼成地板，小组合作学习后，一般都能够归纳总结得出正多边形拼地板的规律。课后作业中有二道思考题：（1）“用全等的五边形能镶嵌平面吗？”，（2）设等边三角形与正方形的边长都相等，用等边三角形与正方形的组合能镶嵌平面吗？其它两种正多边形也能组合镶嵌成平面吗？并且画出拼图。而对“其它两种正多边形也能组合镶嵌成平面吗？”却不能给出正确的回答，这确实是个很难回答的问题，即使给出正确的回答，但要说明理由却是很困难的。令我意想不到的是，有十几个学生不但给出了正确的回答，而且还说明了理由。
　　
　　再如在《梯形中位线》的教学中，我开展这样的数学合作学习活动：画一画、量一量、说一说，（尝试、实践、操作）要求每小组任意画一个梯形ABCD，作出它的一条中位线MN，并作出如下过渡：由三角形中位线的性质可知：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。那么梯形中位线MN与上下底BC、AD会有什么样的关系呢？通过下面的实验活动，从位置和数量关系的两个方面进行探究，然后给每个小组发一张实验活动表（见表）
　　
　　表：梯中位线实验活动卡
　　
　　这样，学生对数学课堂活动的目的性及活动的结构都有清晰的认识，使得活动得以顺利开展并取得良好的效果，进而激发了学生浓厚的学习兴趣，对梯形的中位线及其性质掌握比较好，而且记忆深刻。
　　
　　2、挖掘生活中问题，让学生真正意义上“做”数学
　　
　　例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。
　　
　　再如：在一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即图中A、B间的距离）。例案：在A处测出∠BAE=900，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC、BC的长度；运用勾股定理，得AB2=AC2+BC2。请学生给出其他的测量方案（要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据）。
　　
　　这样，通过学生的主体参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活；教师通过实验教学，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把实验操作与思维联系起来，就可让实验操作成为培养学生创新意识的源泉，就可通过实验操作使学生对新知识“再发现”。
　　
　　3、利用网络等先进工具，激发学生动手“做”数学
　　
　　学生很喜欢电脑课，于是在学习“勾股定理”后，我布置学生作业为：
　　
　　（1）上Internet查阅有关资料，收集整理验证勾股定理的各种方法。
　　
　　（2）寻找勾股数，发现勾股数有什么规律？
　　
　　（3）阅读有关书籍或查阅资料，了解有关勾股定理的历史。
　　
　　（4）收集生活中应用勾股定理的例子。
　　
　　学生兴趣很高，第二天，有很多学生将探索研究的成果写成小论文，我从中选出了十篇优秀的作业、小论文在全班进行表扬和交流，这样，更激发了学生学习数学的兴趣和热情，在后来有很多学生在电脑课上学会了几何画板知识，他们对平面几何知识学的如痴如醉。
　　
　　4、通过数学实验为学生提供动手机会，让学生的思维在“做”中得到生花。
　　
　　在开展数学实验的活动中，教师应引导学生以数学家的身份去观察、实验、分析、猜想、归纳、发现数学，使数学教学成为再创造、再发现的教学。在这一过程中，学生的创造性思维能力得到了提高。因此，可以说数学实验是激发学生创新思维的源泉。由于数学理论的抽象性，通常都以某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应该通过数学实验，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。例如，你能把一张三角形纸片剪成两个三角形，使它们恰好相似吗？教师就可通过实验——剪纸活动，使学生领悟其本质．这一问题引发学生两点思考：一是能不能剪；二是若能的话，如何剪。学生一般会先从特殊三角形入手，能迅速给出解决。通过剪纸这一直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“等腰多角形性质定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”及“勾股定理”等等，通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们的思维方式不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法。教学实践表明，以“数学实验”活动为核心的数学教学，为学生们提供了主体参与，积极探索，大胆实践，勇于创新的学习环境；扩展了获取知识的空间，改变了学生的学习方式；使学生的主体参与意识得以加强，使学生的创新意识得以提高，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用．
　　
　　5、给学生足够的时间和空间，是“做”数学的有效的重要保证。
　　
　　心理学家皮亚杰指出：“智慧是从动手开始的，只有亲自经历艰辛的探索实践活动，才能使大脑变得更加聪慧，更有创造活力。”动手实践是培养创新意识的有效方法。在教学中，我注意提供各种机会让学生参与教学过程，特别是注意多提供操作的机会，让学生在拼一拼、摆一摆、剪一剪的活动中，调动多种感官，不吝啬时间，启迪学生思维和智慧，使学生萌生创新欲望，促进学生创新发展。如在教学“三角形的内角和是多少度”时，我先让学生用借助量角器量出三角形的内角各有多少度？这时，我鼓励学生：同学们，你能不用量角器就可以量出三角形的内角和是180度吗？一石激起千斤浪，同学们积极行动起来，个个情绪激扬，积极思考，另辟蹊径，过了没多久，一个个可爱的小手举起来，有不少同学把三角形的三个角剪下来拼成一个平角就是180度，有的是利用正方形或长方形沿着对角线对折剪开成两个三角形，根据正方形或长方形的内角和是360度，就可以知道其中一个三角形的内角和是180度，通过让学生动手操作，使学生知其然，而且知其所以然，从中体验成功的喜悦，增强学习数学的乐趣，树立学习的自信心。
　　
　　我在教学过程中让学生动手去“做”数学，因为学生在“做”数学的实践中遇到的障碍会促使他们主动地、积极地开动脑筋，寻找解决问题的方法，而且这种知识和方法学生一旦掌握，是不需要再巩固、再强化，是学生终身难忘的。所以教师讲课，决不能包办代替，而要从学生的认知规律出发，调动他们的学习积极性和主动性。
　　
　　“我听说了，就忘了；我看见了，就领会了；我做过了，就理解了。”这句名言突出了“做”的重要性，深刻地揭示了“探求的意义在于经历”。因此，在数学课堂教学中应该多提供让学生动手实践的机会，多创造让学生在“做”中学的条件，让他们放飞思维的翅膀，在数学天空中快乐的翱翔。
　　
　　参考文献：
　　
　　[1]、万福、于建福．《教育观念的转变与更新》.出版社．
　　
　　[2]、刘兼、孙晓天．《数学课程标准解读》．北京师范大学出版社,2002．
　　
　　[3]、《特级教师论课堂教学改革》[M]浙江教育出版社
　　
　　[4]、《新课程优秀教学设计与案例》[M]海南出版社