图1：单电子妖：系统是只含一个电子的盒子，与一个外势场相连。妖监控着盒子所带的电荷，如果一个电子（蓝色）进入盒子，妖精就会立即施加一个正电荷把它束缚在里面（左），而如果电子离开盒子，妖就施加一个负电荷把它困在外面（右）。这个系统与所设想的通过开关门的方法把速度快的粒子和速度慢的粒子隔开的系统等价。
妖已经在物理学家心目中盘旋了近150年。这个妖精最初由物理学家（James Clerk Maxwell）提出，可以根据粒子的速度对它们进行分类，从而可以在一团气体中将热量从冷的区域传递到热的区域。乍一看这好像违反了热力学第二定律，但注意到如果想让妖精正确执行指令，就得通过外界对它做功，因此妖精与盒子的体系不是一个封闭体系，这就解决了悖论。然而，这个解释不能完全令人满意，因为它引入了一个外界的——还不一定是物理的——存在来对妖精做功。来自芬兰阿尔托大学的尤卡·佩科拉（Jukka Pekola）及其同事最近在实验中制造出了一个无需外力做功、能自我运行的妖的等价体，从而消除了对这个“外力”的依赖。这个完全自给自足的自动设备也被称为“信息机器”（information machine），在此之前它一直只存在于科学家的设想中，而这一实验也提供了一个新方法来检测热力学基本定律和信息处理理论。
19世纪后半叶，热力学第二定律还是个新鲜事物。该定律用来解释一些特殊的热力学现象，如热量不能在不做功的情况下从冷的物体传递给热的物体（克劳修斯表述），以及热机的效率不可能达到100%（卡诺定理）。但也有物理学家质疑该定律是对一个描述大量粒子平均行为的系统成立，还是对每一个粒子都成立。为阐明这种平均效应，著名物理学家、统计物理学先驱在1867年给同事彼得·泰特（Peter Tait）写信，提到了一个看似违反克劳修斯表述的思想实验：设想有一个充满了气体分子的盒子，分成两部分，中间有一个可以开闭的门，门边坐着一个特别灵巧的妖精，可以测量气体中每个粒子的速度并相应地将门打开或关闭，让速度较快的粒子去往右边，速度较慢的粒子去往左边。这个筛选过程最终就将导致盒子的右边越来越热、左边越来越冷，违反了热力学第二定律的克劳修斯表述，即热量不能在不做功的情况下从冷的物体传递给热的物体。
妖一出现，就让整个物理学界深深着迷，并带来了很多重要的新发现，如关于信息的热力学理论。但最重要的思想是于20世纪60年代由IBM研究员罗尔夫·兰道尔（Rolf Landauer）提出的，他意识到，想让妖精不依赖外界做功而自发行动，仍然会有一个额外的代价：如果妖精的记忆力是有限的，那么随着气体速度信息的累积，它的“内存”终究会溢出，因此，为了使它持续工作，就需要定期清空它的内存，而这是需要对它做功的，且这部分功完全等同于让妖精筛选冷热粒子所需要的功。这一想法不仅再次证实了热力学第二定律的正确性，也表明“信息是物理的”。但这仍然没有完全消除该思想实验中涉及到的“形而上学的存在”，也没有告诉我们究竟怎样能真正制造出一个妖来，你或许会问：让谁，或者什么来清除妖精的记忆呢？需要再设想一个“妖之妖”来作用于妖吗？
最近，研究者重新思考了这一系列概念上的问题，将研究重点从设计需要外力操纵的妖转向了独立行动的妖。有趣的是，在80年之前，物理学家莱奥·西拉德（Leo Szilard，爱因斯坦签名并上书总统启动曼哈顿计划的请愿书便是由他撰写）就预见到了这一框架的诞生。西拉德很不喜欢“用超自然的、近似人类的智能来操纵妖”这一想法，认为应当能够制造出一个自动的，甚至是机械的系统，有妖的功能，但完全遵守物理学定律。虽然这一想法吸引了很多人的注意，但一直以来它只存在于理论中。
而佩科拉及其同事则将西拉德设想的妖精从理论变成了现实。他们的设备包含两个含有单电子的“盒子”，一个“系统盒”，一个“妖精盒”。系统盒由一块小的金属（铜）“岛”与两条金属导线通过超导铝材料连接而成，可以让电子隧穿到岛上或岛外。之所以使用超导材料，是为了保证电子传输过程中不产生热量，这样就可以精确跟踪进入和离开系统的热量与信息。系统盒与邻近的妖精盒以类似的电子结构相连，可以探测一个电子进入或离开“岛”时造成的电压变化，而这个电压变化反过来又能激发妖精：电子隧穿到岛上时，妖精盒会相应施加一个正电荷，把它束缚在里面，而电子离开岛时，妖精会施加一个负电荷把它排斥在外。总而言之，妖精产生的电荷会电子设置一个势垒，逼着电子做“上坡运动”，导致的结果就是整个系统被冷却下来。科学家没有对这个妖精施加任何外部控制，它是完全自动的，这一切都是来自于对两个电子“盒”的巧妙设计。
研究者表明，妖精的行动导致了系统的温度下降以及它自己的温度上升，这与理论模型的预测是一致的。温度变化通过系统和妖精之间的交互信息（mutual information）来测定，交互信息是指系统与妖精之间的相干程度，简单来说，就是妖精对系统的“了解程度”。
这一实验系统完全符合我们的简单直觉——信息可以用来提取出比第二定律所允许的更多的功。这不意味着第二定律被打破了，而是第二定律在具体情况下的具体应用。对妖来说，妖精掌握的信息就会带来一部分熵。阿尔托大学团队的实验还表明，自动的妖是可以实实在在地被制造出来的，而不是只存在于理论中的思想实验。而加深对信息熵的了解，或许也能帮助我们提高信息读写的效率，在远程操作与控制等方面有应用前景。
如西拉德或最近的一些理论工作所预言，在将来的某一天，我们可能会发明出一个真正的机械妖精，同机械热机一样，机械妖精可能会帮助我们更直观地理解热力学基本定律。
本文作者：塞巴斯蒂安·德夫纳是美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的博士后研究员，他利用统计物理学、开放量子动力学、量子信息理论、量子光学、凝聚态理论和最优控制理论等工具研究远离平衡态的纳米系统的行为。
文/塞巴斯蒂安·德夫纳（Sebastian Deffner）译/丁家琦
来源：环球科学