几大均值的直观意义

2019-11-16 15:57:39

作者：佚名
　　
　　高中就在不等式中学过均值不等式，里面涉及到了几大均值：
　　
　　除了算术平均数和几何平均数在等差等比数列中的体现以外，大部分中学生都很难明白其他两个平均数与最初的“平均”二字之间的联系，至少无法从直觉上感受这种关系。今天我在这里举几个例子，希望能给各位高中生一个直观的感受，来理解这几个均值与我们一般意义上的“平均”之间的关系。
　　
　　实际上调和平均数可以看出“-1次方平均数”，他们几个的大小关系也可以全部归纳为两个数的“n次方平均数”关于n的单调性
　　
　　这一个式子就可以把除几何平均数以外的均值不等式包括在内。（来源：学夫子数学博客）

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