一、预备语
1.预测一本线只是一个游戏而已
2015年北京改为高考后填报志愿，这样在高考后这段时间就显得比往年更加繁忙。晨雾往年都要征集考生考后自我估分，以至于今年忘了，一直到6月17日才想起来做这件事：发出《晨雾征集北京考生自我估分（2015版）》。
晨雾已经受到各方询问，大家是希望看到晨雾预测2015年高考分数线。但是大家可能不知道，这是晨雾最不愿意做但是又不得不做的。由于一届又一界家长们的信息传递作用，这已经成为一种家长们的期待。现在每天都看到有着急的家长在问，晨雾的一本线怎么还不出来？这对晨雾形成很大的压力。而影响一本线的因素很多，晨雾能够掌握的数据也十分有限，要想准确预测确实存在难度。
实际上，无论是对于考前报志愿还是考后报志愿，考生估计高考成绩，以及预测一本线等都没有任何意义。比如说对于今年考后报志愿的情况，目前考生的考试结束了，而考生定位在几天之后也会揭晓。考生那个时候会依据自身定位和公布的高考分数线填报志愿，所有这些都与今天预测分数线没有任何关联。换句话说，无论考生高考成绩预估多准，无论一本线预测多准，都不能改变每一位考生的去向。因此从这个意义上来讲，预测一本线只是一个游戏而已。
2.回顾
回顾一下，晨雾已经有八年预估过北京高考分数线的经历（其中只在2013年停了一年）。
2007年晨雾预测高考理科一本线520分，并指出向上偏移的可能性大。实际为531分。这是第一次预测经验不足，但也算是相对比较准确的一次。原因之一是当时家里就有一个考生作最直接的“参照物”，能得到第一手信息反馈。
2008年晨雾预测高考理科一本线520分，实际为502分。这是最不准确的一次。不准确的原因之一是忽略了信息科技大等学校当年由二本变成一本使得一本招生计划增加一千多人，考生队列在一批次后面增加了一个很大的“尾巴”，让一本线向下拖累。这让晨雾对影响一本线的因素构成有了更清醒的认识。
2009年晨雾预测高考理科一本线505分，实际为501分。这是相对很准确的一次。
2010年晨雾首次同时预测了北京高考理科和文科的一本线。理科一本线预测498分，实际为494分；文科一本线预测519分，实际524分。这也是最准确的一次。需要说明的是这一年的一本线在官方发布之前争议最大，在晨雾的预测6月17日发布之后，北京市六家媒体采访了高考阅卷老师之后在6月21日都发布消息说理科一本线在2009年的501分之上还要上涨（见《媒体报道：高考理科录取线预计超去年》），与晨雾平时交流较多的一些专家和朋友也是分析理科一本线上涨。这使得晨雾的观点十分孤立，已经发布的预测承受了巨大的压力和质疑，不得不重新审视，看看是否需要修正？晨雾在冷静分析之后继续坚持了自己的观点，并发出文章《晨雾坚持一本线文科519理科498的预测》。
另外值得一提的是，2010年6月15日一位家长匿名在晨雾博客的评论里写出了一篇独树一帜的文章《2010年北京市高考分数分析与预测》。这篇文章很有价值，也给了晨雾预测2010年一本线一些借鉴。也就是从这一年，晨雾开始，晨雾对一本线的预测找到了一些“感觉”。
2011年晨雾同时预测了北京高考理科和文科的一本线。理科一本线预测488分，实际为484分；文科一本线预测526分，实际524分。这已经是多次较准确的预测了。这一年首次与《法制晚报》合作发布一本线预测。
2012年晨雾同时预测了北京高考理科和文科的一本线。理科一本线预测483分，实际为477分；文科一本线预测513分，实际495分。文科误差偏大。
连续预测了六年后，晨雾感觉公众对晨雾预测的预期越来越高，似乎只能误差一两分才算准确。这确实有点太难为晨雾了。2013年北京高考命题难度进行了大幅度的调整，给预测带来更大的困难。而刚好每年都预测一本线的晨雾在2013年没有做这件事情。家长们看到晨雾博客在2013年6月11日发出一份通知《晨雾平台休息三周》，晨雾称“因出国旅行度假，晨雾平台从6月12日开始“休息三周”。关于预测一本线的事情，晨雾称“今年晨雾只能根据情况尽量去做。如果做了，会在国外向大家发布”。但是最终也没有发布。于是外界有传言，2013年预测一本线难度太大，晨雾找个借口躲到国外去了。这真让晨雾有口难辨了。事实上晨雾2013年6月是去美国参加儿子的硕士毕业典礼，而后顺便旅游度假。去年预测一本线的那个时段6月中旬晨雾正在美国大峡谷、黄石公园等景区旅行，每日长途奔波，连上网信号都没有。因此2013年不得不停了一年。
2014年北京首次打破连续多年顺序志愿的格局，实行平行志愿组合的志愿填报方式。虽然只是两所学校的平行志愿，但是已经回造成高校提档线排名的上涨，考生录取后的结果将会向上密集排列。北京市教委为配合高校完成招生计划所需提供的一本生源人数会减少，北京市教委很可能会在划定一本线的时候，通过调整一本划线比例系数减少一本上线人数。为此当时晨雾专门写了一篇题为《一本划线比例系数和它对一本线的影响》的文章，晨雾分析了调整一本划线系数可能产生的利弊。最终得出一个判断：
当前我国政府主管部门在处理事情的时候，一般都是把稳定放在最重要的地位。一切服从稳定，服从平安高考。鉴于这种情况，晨雾认为2014年北京市教委不会调整“一本划线比例系数”。或者仅仅进行试验性的微调。
但是晨雾判断错了。晨雾按照划线比例系数不变的假设进行了2014年北京高考一本线的预测，结果是理科一本线预测533分，实际为543分；文科一本线预测544分，实际565分。误差偏大。
究其原因，除了对命题难度把握不准以外，最主要就是北京市教委在2014年真的调整了一本划线系数：一本划线比例系数理科从1.333降低到1.252，文科从1.437降低到1.406。请看下表：
过去五年北京高考理科一本划线比例系数
过去五年北京高考文科一本划线比例系数
2015年高考后，这几天也不断有网友留言问：晨雾的一本线预测怎么还没有出来？虽然再有不到一周的时间就可以查分了，就可以看到官方公布的一本线了，网友们还是希望晨雾也提前给出一个预测。那么晨雾今天就把自己的思路谈出来。希望大家更多地关心的不是晨雾给出的结果，而是得出这个结果的过程。最好是自己参与思考和交流，得出自己认为的一本线。但是晨雾也知道，预测这东西，不管你怎么说过程重要，你写了一大堆过程，最受关注的还是结果准不准。
3.一本线是怎样产生的？
什么是一本线？一本线是怎样确定的？
一本线的全称是：本科第一批最低录取控制分数线。只有达到这个分数线的考生才能享有由高招办向一本高校投档的基本权利。那么，一本线是怎样确定的呢？应当按照当年本科一批招生计划人数，将全部考生的高考成绩从高到低顺序排列，排在最后一名的考生高考成绩，就是理论上的一本线。实际操作中考虑到各种情况的退档，高校向高招办要求的提档人数一般都是多于招生计划的，不同高校提档比为1.0-1.2不等，按照的规定，一般不超过1.2。而且还要考虑提前批次高校要分流一部分一批次上线考生，实际的一本线比上述理论的一本线要更宽一些，例如根据往年的经验数据，北京达到理科一本线的考生人数大约是本科一批招生计划人数的1.30倍。我们把这个比例系数成为一本划线比例系数。在考后大平行的情况下一本划线比例系数会适当降低。
因此，知道了一本招生计划，也就能大致确定一本线上最后一名考生在全市的排名位置。而这名考生的高考分数就是一本线。
4.影响一本线的三个因素
要研究一本线，就要首先搞清楚哪些因素对一本线能够发生影响？根据一本线的产生或确定过程，我们很容易看出直接影响一本线的两个因素：
1.当年一批次招生计划
2.当年高考命题的难度
其中一批次招生计划乘以一个1.30左右（理科）的一本划线比例系数决定了一本线位置考生的排名；而命题难度决定了一本线绝对分值的高低。显而易见，这两个因素对一本线发生最直接的影响，是我们要研究的重点。
除了上述直接影响一本线的两个因素此之外，我们发现还有第3个因素对一本线也有影响，但是这种影响是间接的：
3.当年考生报名人数的间接影响
高考报名人数的变化的最直接影响是录取率。而具体到高考报名人数对一本线的影响是一种间接的影响，它虽然不影响一本线位置考生的排名，但是对此排名位置的考生的“应试难度的要求”有较大的影响。关于这个问题比较复杂，抽象地讲不明白，我们后面将要通过举例和假设详细叙述。
如果我们同时分析三个因素对一本线的影响，会使问题变得十分复杂。为此我们把三个因素对一本线的影响分别单独分析，在分析一个因素对一本线发生影响的时候，假设另外两个因素的影响忽略不计。最后我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加，得到总的影响结果。下面我们分别预测2015年北京高考理科和文科一本线。
二、2015年北京高考文科一本线的预测
1.单独考虑2015年北京高考文科招生计划对一本线的影响
北京市2015年文科一批次招生计划总计2548人，比2014年（2873人）减少了325人。
北京市2014年文科一批次招生计划总计2873人。2014年文科一本线565分所对应的文科排名大约为4046。一本划线比例系数为4046÷2873=1.408。
2015年如果按照与2014年相同的一本划线比例系数来确定文科一本线排名，则：
2548×1.408=3588
但是2015年北京文科提前批次招生计划比2014年增加了264人，这主要是因为首次引入双培计划和外培计划的列入了提前批次B段。而这部分考生都是要求一本线以上才录取。因此必须为提前批次增加的这264名考生计划增备足够的一本层次的考生，这部分考生在提前批次录取，实行顺序志愿，所以一本划线比例系数应当按照2013年的1.437计算：
264×1.437=379
北京至少应当准备的一本考生人数为：
3588 379 = 3967
这就是说，2015年北京市文科排名第3967名考生的高考成绩将成为文科一本线。
我们首先假设2015年高考文科命题难度与2014年完全一样（这只是假设，实际上是不可能的）。那么2015年文科排名第3967名考生的成绩应当可以从大厚书最后的“2014年北京市高考考生分数分布”中查出来是566分。
换句话来说，如果用2014年的文科高考题来考2015年考生，一本线将是566分。
阶段性结论1：2015年文科一批次招生计划减少325人，提前批次招生计划增加264人的总效果，使得一本线在2014年位置向上偏离1分。
2.单独考虑2015年高考文科命题难度对一本线的影响
高考命题难度需要在高考成绩出来之后才能进行统计和评估。因此事先预测高考命题难度是一项十分困难的事情。
6月17日才想起来发出《晨雾征集北京考生自我估分（2015版）》已经太晚了，几乎没有收到什么反馈。
从其他渠道获得的考生和家长的反馈信息看，考生们对文科各科目难度普遍感觉与2014年相比要难一些。而今年高招办方面对阅卷现场的保密工作做得很好，几乎没有什么有价值的信息透露出来。
在这种情况下，晨雾主观预估，阶段性结论2：命题难度使得2015年高考理科一本线在2014年基础上向下浮动6分。
3.单独考虑2014年高考文科考生报名人数对一本线的间接影响
根据官方公布的数据，2014年北京文科统招报名人数19617人，比2014年的19389人增加了228人，增幅1.18%。
我们先做两项假设：
1.假设增加的文科考生在所有分数段均匀分布，换句话说，各个分数段考生增幅都是1.18%。
2.假设2015年北京市高考考生的整体应试水平与2014年相同。
上面第1个假设十分重要，意思就是说，增加的考生不都是高分学生，也不都是低分学生，而是在高分段的低分段的都有，均匀分布。
有了这两个假设，我们就可以开始估算了。
2014年高考北京的文科一本线是565分，2014年565分对应的北京市文科排名是大约为4046名（根据文科大厚书最后的2014年考生分数分布表查出）。
由于有了上面的假设，我们完全有理由推断，在2015年，考试水平优于2014年前4046名水平的考生人数也增加了1.18%。
4046× 1.18% =48
4046 48 = 4094
2015年北京市文科排名4094名考生的高考应试水平相当于2014年的4046名考生。
换句话说，如果假设2015文科考生去参加2014年的高考，2015年高考北京市排名与2011年一本线4046名相同位置的考生不仅能上一本线，再倒退48名的考生也能上一本线。2015考生要想上2014年的一本线，排名可以放宽到4094名。相当于2014年高考成绩564分。
虽说只降低了1分，一些性急的文科家长可能会先忍不住着急了：这么说今年被一本高校录取的成绩要求更低了？这怎么可能呢？文科报名的多了，竞争加剧，考大学反而容易了？不合情理呀？
您先别着急。您说得对，这是不可能的。报名的人数多了，竞争的激烈程度肯定提高了，考大学肯定更难了。
刚才我们换句话说时候假设的条件是：“2015文科考生去参加2014年的高考”。如果是2015文科考生去参加2015年的高考，并且假设2015年北京市文科一本招生计划总体不变，要想达到一本线，排名应当也不会变化，应当继续保持在4046名。前4046名考生的应试水平应当高于2014年北京文科一本线。在他们的后面再加上48名考生的应试水平刚好达到2014年北京文科一本线的水平，但是这48名2015年却没有资格被一本录取。换句话说，会有48名按照2014年标准达到一本线的考生，2015年不能达到一本线。这是不是2015年考大学更难了！
如果从另外一个角度来解释这个现象，2014年能进入一本线的最后48名文科考生如果参加2015年高考，并且保持2014年高考难度不变，他们将不能进入2015年的一本线。这也说明2015年考大学更难了。
还有另外一个说法更加形象，一位2014年以一分之差不能达到一本线的复读生，尽管经过一年的复读，高考应试水平却没有提高（当然也没有降低），仍然保持他2014年的水平上，他在2015年将上不了一本线。这还是说明了2015年考大学更难了。
说到这里，就比较容易进入我们的主题了。我们假设，在招生计划不变的情况下，2015年考生就用2014年完全相同难度的高考题目，我们完全有理由近似地确定，排名4046之前的第48名考生的高考成绩就是2015年的一本线。
4046 - 48 = 3998
查2014年文科高考考生分数分布表，排名3998名考生对应的高考成绩是566分。
阶段性结论3：如果2015年北京文科高考具有与2014年完全相同的难度水平并且一本招生计划不变，那么一本线就是566分。向上偏离了2014年的一本线1分。
请注意，此结论是从2015年高考文科报名人数增加228人（增幅1.18%）这个条件推算出来的。
4.综合三个因素的影响得出结果
上面我们分别单独分析三个因素对一本线的影响时，都假设另外两个因素的影响忽略不计。现在我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加。
用2014年北京文科高考一本线565分作为参考基准：
2015年文科一批次招生计划减少325人，提前批次招生计划增加264人的总效果，使得一本线在2014年位置向上偏离1分。
2015年高考命题难度使得文科一本线在2014年基础上向下浮动6分。
2015年高考理科报名人数减少228人（增幅1.18%）使得一本线向上偏离1分。
三项结果叠加：
5651 - 6
1 =561分
2014年北京高考文科一本线预估值为561分。
三、几点说明
1.晨雾每年在预估一本线的时候，都希望大家更多关心的不是晨雾给出的结果，而是得出这个结果的过程。最好是自己参与思考和交流，得出自己认为的一本线。比如说晨雾的结果是由三项叠加而成的，例如关于命题难度那一项，究竟今年的高考是难了，还是容易了？每位家长通过家里的考生、考生的同学、以及家长之间的交流，都可以得到更加第一手的信息，完全可以自己对这一项进行修正。因此晨雾更希望看到更多的家长拿出你们的看法来参加讨论。让晨雾的预测起到的是抛砖引玉的作用。
2.北京市高考报名人数在经历了从2008年到2010年的较大幅度的下降之后，虽然还在下降中，但是下降的趋势已经比较平缓。在预测2014年北京高考一本线的时候，高考统考报名人数文科和理科很不平均。理科减少了3000多名，而文科不降反而升200人。因此报名人数的影响主要表现在理科。
3.在影响高考一本线的三个因素中，高考命题难度对一本线的影响很重要。但是根据北京高考改革的要求，北京市高考命题难度自从2013年开始调整之后，已经趋于稳定。因此高考命题难度对一本线的影响力越来越小。另一方面对这一项，晨雾主要是通过网上征集网友考生家长信息得到一些资料，今年来自媒体报道中对命题难度的信息几乎没有。所以已经无法对每个学科进行细致的分析。
3.本文分别研究了文科和理科的一本线，方法是相同的的。需要说明的是文科考生数量少，统计误差大，得到的结果误差也要大一些。建议文科考生家长可以“照猫画虎”自己试一试。
4.顺便初步估计清北线理科在680分上下，文科在660分上下（所谓清北线，系指清华大学和北京大学提档分数线中较低的那个分数）。待高考成绩发布之后如果有时间晨雾还会再做一下清北线的更细化的研究预测。
5.本文所有分析都是建立在北京是今年划定一本线位置的时候，一本划线比例系数基本不变的基础之上。所谓的“一本划线比例系数”就是一本上线人数与一本招生计划的比。为什么这样考虑这个问题，因为2014年北京市在实行平行志愿组合方式的时候已经调整了一本划线系数。今年不会在因为平行志愿对一本划线系数进行较大的调整。但是今年纳入提前批次的双培计划和外培计划实质上是动用了一批次计划。而这部分考生的录取也是按照一本线来控制的，因此一本划线系数会因此而调整。本文的分析已经考虑并叠加了这个因素。