高考数学卷，到底“难”在哪？

长宁区教育学院数学教研员
　　
　　今年高考数学卷大多数学生感到困难，那么今年的数学试题到底“难”在哪？为什么考生普遍感到“难”？数学试卷波浪式前进，新高三生应如何应对呢？
　　
　　一、数学试题“难”在哪？
　　
　　1.“难”在陌生
　　
　　从试卷结构看，与前几年没有区别。但由于问题的呈现方式与平时训练题有很大差别、与平时的定位训练有区别，使得学生感到困难。如第21题，对中等生来讲，应该拿到满分。本题是一道以航海救援为背景的应用题，涉及到解析几何、函数、不等式的性质等知识点，而平时涉及到的应用题往往知识点比较单一，这让许多学生感到“陌生”，无法建立已知与未知之间的联系，感到困难。
　　
　　又如第22题，本题涉及到双曲线、圆、椭圆多种二次曲线的综合，而在平时的学习中往往都只限定在一种曲线，学生又感到了“陌生”，怎么会不难呢？
　　
　　第23题按照平时的解题经验，虽然是压轴题，肯定有难度，但第一小题总能够解决的。但本次的最后一题，题目也看不懂，束手无策，怎么能够解题呢？
　　
　　2.“难”在抽象
　　
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　　本次试卷因为最后一题的抽象程度很高，让学生不能理解题意，使得学生对整份试卷都感到难。抽象是数学学科的特征，学生对数学的畏惧很大程度是因为数学的高度抽象，当我们在看一道数学试题时，必须将题目中的数学符号语言、图像语言、文字语言相互转换为自己的日常语言才能理解，因此今年高考第23题，题设中涉及到一维与二维的转换、涉及到新规则的学习，题目中都是抽象的字母符号，绝大多数学生根本无法理解题目的含义。当前这类纯数学问题在现行教材中几乎没有涉及，解决此问题需要比较强的抽象思维能力，因而成为学生的难题。
　　
　　二、我们如何应对？
　　
　　1.加强过程性学习，克服重结论轻过程现象
　　
　　在深化新课程改革的过程中，特别强调“过程与方法”教学目标的落实。但在当今的教学过程中，在学生的学习过程中，这一目标往往落不到实处。其实数学学科的精彩就在于它的过程性，通过经历数学概念的形成过程、数学问题解决的探究过程、对一个数学定理的发现过程，你才能感受到数学的奇妙，通过这一过程才能提高学生研究问题、解决问题的能力。因此在学习数学的过程中一定要重视这一过程、经历这样的过程，而不是单纯的利用数学结论解题，这样才能真正提高自己学习研究的能力。
　　
　　2.加强对数学知识本质的认识，克服重套路轻理解的现象
　　
　　在学习数学的过程中，许多学生热衷于掌握解题的套路，强调题型的分类，对老师介绍的“巧解”很感兴趣，但这不是数学的全部，学习数学首先要掌握数学核心知识，知道它们的来龙去脉，理解知识的内涵，掌握解决问题的通性通法，但不是机械套用，在此基础上掌握一些解决问题的技巧。这样当你遇到一个陌生问题时，才能根据题意探究解题思路、确定解决问题的方法。
　　
　　3.加强对数学语言的理解，克服重解题轻阅读的现象
　　
　　许多学生认为学数学就是解几道数学题目，这种错误的认识使得数学学习陷入困境。学生为什么对数学问题看不懂，不是字母不认识，而是意义不理解、前后逻辑关系无法建立，因此必须加强数学阅读的训练，才能真正理解数学语言的含义。进入高三每天都在解题，很少有学生关注数学阅读、很少看课本，而解决的问题几乎都是熟悉的、做过不止一次的题目，可以想象当看到一个陌生的问题、不同呈现方式的题型时，怎么能够看得懂题目的意义呢？因此加强数学阅读很有必要，它是数学学习的重要组成部分，是学习的基础。(来源：新闻晨报)