2012高考名师教你最后冲刺-数学

本期科目：数学 特邀教师：沁水中学 常伟兴
　　
　　把握命题趋势抓好备考复习
　　
　　数学要考好，平时的基础很关键。目前，高三学生已经进行了第一轮系统复习，第一轮复习要求学生能掌握基本概念、定理、性质、公式的一般应用。但是知识较为零散，知识结构不稳固，综合应用能力仍然存在较大问题。因此第二轮的首要任务是要把整个高中的基础知识有机地融合在一起，凸显模块综合。那么，如何在二轮、三轮复习中提高复习效率呢？
　　
　　（一）钻研高考试题，把握命题趋势
　　
　　认真钻研分析近四年新课标高考试题，尤其是2011年高考试题，以及相应的高考试题评价报告，以便捕捉高考方向，把握试题结构、试题难度及常考知识点。
　　
　　【试题特征】新课标高考数学试题坚持稳中有变的命题原则，具有新旧结合、稳中有变、新题不难、难题不怪的特点。所以把握高考命题方向，复习会有的放矢，事半功倍。例如3月10日全省适应性考试题完全是模仿2011年高考数学题出的。这也能从一个侧面看出，省教科院也是认可了高考试题结构趋于稳定，因此有很大的参考价值。
　　
　　【试题难度及分布】通过比较研究发现，新课标高考数学试题总体难度明显下降。像原来高考中的压轴题：数列、不等式、函数等的综合考查，换成了非常容易的选考题；数列降低了考查难度，放在17题，成为解答题的第一个大题。去年高考预计出一个三角函数大题，结果也以较难的填空题形式出现在16题。考生要拿到此题5分，是需要“小题大做”的。2010年海南、宁夏考题就是这样的安排，2008年海南、宁夏理科题也是这样安排。3月10日的适应性考试中，三角函数出现在15题，也是中等难度。看来这种结构趋于常态。整份试题中相对较难的试题为函数和解析几何两个大题，即20题、21题和个别选择填空题。
　　
　　【新知识考点分布】新课标教材中出现了许多新内容，而且高考也坚持“修必考”的原则，因此新内容成为高考的新宠。但是整体难度都较低，都只是考查基本知识和基本方法。例如：算法初步、三视图、定积分、统计学以及选考内容等，这些题基本上都是中等难度以下题型，也是考生普遍容易得分的题型。正所谓新题不难。除了选考题和统计出现在解答题，其余均出现在选择填空题。
　　
　　【各考点复习要求】首先数列这一块要降低难度，掌握常规的题型和通法即可。比如：累乘、累加、倒序相加、错位相减、裂项相消、类推作差、分解常数等基本方法必须掌握。但是特别要注意数列问题的细节考查。比如，类推后n的取值范围；累加后，n=1适用吗？是否需要检验等细节问题的考查不容忽视。所以这块内容在复习的时候，要特别认真把握，不要只顾解题主旋律，以免会而不对。
　　
　　第二就是概率统计题，这块内容是新旧知识结合的产物，新题不难在此题也有明显的体现。我们在复习的时候，要突出统计和概率的有机结合。不要选取单纯的概率问题去训练，以免误导学生冷落统计知识的掌握。
　　
　　再者就是选考题，几乎就是送分题。要求学生掌握选考部分的基本知识和基本方法即可。对比2012年和2011年考试大纲发现《坐标系参数方程》（1）部分第④条有变化应该引起足够重视。
　　
　　立体几何是传统题型，在高考试题中基本呈稳定状态。新课标高考后，突出了化归转化思想证明线线垂直，取消了三垂线定理。这个是老师们在复习时候应该及时调整的地方。不要补充三垂线定理，以免穿新鞋走老路，和教学大纲背道而驰。另外就是三视图也是新知识，更多的考查了空间想象。
　　
　　最后就是函数和解析几何两块所谓压轴题型。这两块内容是高考中的难题，好多学生因为多种原因在此题失分，我们要求成绩好点的学生要做好充分的应考准备，达到灵活掌握的要求。事实上这两块题型虽然较难，但都还是考查的常规方法，试题看起来似曾相识，温和易切入，正所谓难题不怪。
　　
　　二轮复习要多做点透彻的相关专题复习：
　　
　　函数部分的专题复习
　　
　　①单调性问题
　　
　　②已知单调区间求参数范围
　　
　　③求函数的极值最值
　　
　　④构造函数证明不等式
　　
　　⑤恒成立问题、有解问题、存在性问题
　　
　　⑥函数零点问题
　　
　　⑦分类讨论思想及应用
　　
　　解析几何部分的专题复习
　　
　　①求轨迹方程
　　
　　②参数范围
　　
　　③存在性问题
　　
　　④定值问题
　　
　　⑤函数方程思想的应用
　　
　　得分要领
　　
　　解析几何复习要求学生要掌握圆锥曲线和直线的基础知识和基本技能。争取解析几何的两个选择题和21题的第一小题能得分。成绩好点的同学要熟练掌握各类解析几何题型的常规解法，主要突出函数方程思想在各类问题中的灵活应用，力争在第二小问有收获。
　　
　　最好各类型题都有一定量的针对训练，而且要对各类型专门分析、研究、总结规律和方法。千万不能逮住什么做什么，以免造成复习偏颇、漏洞，那样做学生也会感觉杂乱无序，不可捉摸。
　　
　　（二）凸显重点内容，做到精讲精练
　　
　　第二轮复习承上启下，是知识系统化，条理化、促进学生能力发展的关键时期。时间短暂而宝贵，因此要精讲精炼，避免重复练习。重点突出地做好专题讲解，而且要师生共同总结解题思路和方法，让板块知识逐步清晰明朗。这样做老师的工作强度比较大，要提前筛选整理专题练习题型，使学生摆脱题海战，减轻负担、节约时间、重点突出、目标明确地训练。
　　
　　第三轮复习要进入仿真模拟训练，重在提高学生解题的准确率和速度。教师通过对模拟试卷的批阅，针对学生存在的问题，蜻蜓点水式的讲解，节约出大量时间给学生练习。
　　
　　（三）狠抓规范训练，力争既对又快
　　
　　最后一段时间，模拟考试和综合训练比较多。训练过程中，要求学生努力做到以下几个点：
　　
　　（1）书写规范，表达准确。建议教师严格按高考评分标准批阅模拟试卷，并给学生讲解规范化解题步骤。要求学生按规范化格式解题，争取会做的不失分。
　　
　　（2）整理错误，关注细节。在复习的最后阶段，把自己曾经做错的题重新整理。分析反思出错的原因，只有找准错因才能针对性的改正。尤其是细节问题，特别值得注意，细节决定成败，树立“少失一分超越百人”的竞争意识。
　　
　　（3）准确审题，精准切入。数学中准确的理解题意是解题的关键，审题时要善于等价理解题意，既不可以漏掉条件，也不可以想当然的增加条件或者曲解题意。
　　
　　（4）重视答题策略，提高应试能力。
　　
　　高考数学答题技巧
　　
　　高考数学成绩，学生知识积累和能力水平是决定因素，答题策略也是提高成绩的关键因素。下面介绍两个重要的答题技巧。
　　
　　选考题提前做20题和21题最后做
　　
　　一般情况下，拿到试卷不要急于下笔，而应该浏览试题，做到心中有数，合理安排时间，然后由易到难作答。千万不可一上来就啃硬骨头，一旦做不出势必产生紧张情绪，从而影响正常发挥。
　　
　　一般说，选考题应该提前做，20题和21题最难，应该放到最后。所剩时间不多的情况下，通读20题和21题，抢答这两题中比较简单的第一小问。第二小问，就靠自己突破了，做出来了是赚头，不会做也不遗憾，当然这两个题的安排也是因人而异。
　　
　　稳稳当当拿下选择填空题
　　
　　选择填空题在试题中所占比例超过50%，在整份试卷中具有举足轻重的地位，应当给予足够重视。好多学生急于求成，速度很快，但是险象环生、错误频发。本人曾做过一个试验：模拟训练的时候，选择题第一到第三小题错误率很高，说明学生急于求成。所以下一次模拟训练时强调：第一到第五小题每错一题扣20分。结果发现第6题错误率明显高了。学生为了追求速度而忽视了小题的准确率，不懂得“抓住芝麻就是西瓜”的道理。
　　
　　为了又快又对做好选择填空题，在第二、三轮复习中，有必要对选择填空题进行解法训练和指导。即如何应用特殊值法、排除法、估算法、图像法等快速准确的方法解选择填空题，尽量避免小题大做。同时，学生在考试中应保持好良好的心态，淡定自如、从容不迫、由慢到快、渐入佳境地做完全套题。
　　
　　话说回来，答题技巧虽然重要，但扎实复习夯实基础才是根本。总复习过程中，把握考试规律，明晰考试要求，准确把握考点，坚持通法，以不变应万变，才能在有限的时间内提高复习效果。（来源：晋城新闻网 太行日报·晚报版）