2015届高三生暑假数学复习技巧:培养立体几何空间想象力

2019-08-23 21:13:25

  空间想象能力作为高考考查的能力之一,学生必须在复习中给予足够的重视。这里搜集2015年高考数学复习技巧给考生,供新高三生在制定暑假复习计划时参考。建议考生利用暑假时间进行有针对性的模块练习,做到从简入难,由基础到提高,稳步地提高分数

  在立体几何中,考查了包括三视图的识图、几何体的表面积与体积的计算、空间中线面关系的判定,理科中还要求线面夹角的求解以及空间向量的应用,题型上文科和理科一样:两道选择题、一道填空题和一个解答题。从考查学生的能力上看,主要考查学生的空间想象能力、推理论证能力以及运算求解能力。优胜教育张老师针对这些特点,在对立体几何复习建议从下面几个方面着重培养学生的空间想象能力:

  一、三视图

  三视图主要考查学生作图和识图的能力,要求学生有一点的空间感,如10年北京文科第5题和理科的第3题对这方面的考查,学生首先要能根据题目的条件以及主视图和侧视图,将整个立体图形想象出来,然后再画出几何体的俯视图。

  学习三视图应联系生活,练习将实际的物体的三视图画出来,并能将其还原;然后可以尝试选择不同的投射面,理解同一几何体的不同投射面下的三视图的区别。在针对三视图的计算中,要能根据三视图之间的规律找到对应的条件。

  二、空间图形的计算

  立体几何中的计算主要是几何体的表面积和体积的计算,在高三复习中,要先抓牢基础,能熟练掌握常见的规则几何体的表面积和体积公式,再培养利用图形的分解、组合与变形的方法来计算复杂图形的表面积和体积的能力,做到简单的题能正确,难题能有思路。

  在10年北京高考中,理科和文科都在第8题考查了这一内容,从考查难度上看有一定的难度。它要求学生计算一个规则图形的体积,但是这个规则图形体积计算公式中的条件很难找到,如果采用分解的方法,将所求的图形视为正方体的一部分,先求出其它部分的体积,那所求的体积就很容易得到了。

  三、空间中线面关系

  空间中线面关系一般考查证明,理科中会涉及到线面夹角的计算,一般以解答题的形式进行考查。复习中学生要自己总结梳理线面关系中的判定的方法、相关的性质定理等,牢记每一个定理的条件和结论,在训练时,可以针对命题式的题型多做练习,能根据题中的命题快速地作出对应的图形,联系到相应的定理,然后做出正确判断。理科中立体几何还涉及有求空间夹角和空间向量的应用,复习的重点应放在对空间向量的练习上。

  四、图形的运动

  图形的运动一般有旋转,平移等,如10年北京高考文科14题和理科14题都是有关运动图形的计算,学生要学会利用运动的观点,理解空间基本图形的关系:点动成线,线动成面,面动成体,据此想象出对应的点或线形成的图形的形状和规律。

  来源:高分网

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