中考数学解题技巧

中考在即，怎样复习数学中等偏上考生才能有提高呢？记者采访了哈市中考命题预备人员、萧红中学初四数学备课组组长王淑芳。
　　
　　选择题解题八技巧
　　
　　排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
　　
　　数形结合法：解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数学结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。
　　
　　特例检验法：取满足条件的特例（特殊值，特殊点，特殊图形，特殊位置等）进行验证即可得正确选项，因为命题对一般情况成立，那么对特殊情况也成立。
　　
　　代入法：将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
　　
　　观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。
　　
　　枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有（）（A）5种（B）6种（C）8种（D）10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B.
　　
　　待定系数法：要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。
　　
　　不完全归纳法：当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。该法有一定的局限性，因而不能作为一种严格的论证方法，但它可以帮助我们发现和探求一般问题的规律，从而找到解决问题的途径。
　　
　　填空题解题三策略
　　
　　直接解法直接由条件出发，根据公式、法则、公理、定理进行计算证明得出正确答案。当然在解答的过程中，可以跳过一些不必要的步骤，尽量采用心算的办法，快速求出问题的答案，这种解法适合于解答一些基础题。该办法要求学生对于基本概念、公式、法则、性质、定理、公理等要熟记于心，并能深入地理解运用。
　　
　　例如：为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文对应密文（加密），接收方由密文对应明文（解密）已知加密规则为明文x，y，z对应密文为2x+3y，3x+4y，3z.例如：明文1，2，3对应密文8，11，9当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为
　　
　　解析：本题仔细分析一下可以知道这是一道三元一次方程组的问题，由题意可设这三个明文数字为x，y，z得
　　
　　2x+3y=12 x=3
　　
　　3x+4y=17解得y=2
　　
　　3z=27 z=9
　　
　　特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算，推理的方法。用特殊值或作出特殊图形进行计算，推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。
　　
　　此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决是可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。
　　
　　猜想验证法近年来的中考题中出现了大量的探索规律类型的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验，猜想，试误验证，总结，归纳等过程使问题得解。
　　
　　用分类思想解几何多解题
　　
　　分类思想是指根据数学概念的本质属性，将研究的对象分为不同种类，分别进行处理的一种数学思想方法，正确运用分类思想，是解决某些数学问题的一种重要方法。分类讨论思想是针对数学问题的条件，结论不明确，或题意中含有不确定的参数或图形时，进行分类思考，将复杂的问题分解成若干个简单的问题进行求解。
　　
　　用分类讨论思想解题时应注意：1.审题，分析要周密，切忌匆匆下笔，顾此失彼；2.对于需分类讨论的问题，应明确分类对象及分类标准；3.所分各类之间既不重复，也不遗漏；4.最后对各类结果归纳总结。
　　
　　除了加强填空，选择题的技巧方法训练外，平时复习中还要对解题思路和方法进行总结归纳。如在几何题中，用“全等法”和“相似法”证题应该是两个基本方法，为了更好掌握这两种方法，应该熟悉一对全等或一对相似三角形的基本图形，下图中是全等三角形的基本图形。大量积累基本图形，并在此基础上“截长补短”， “能割善补”，是学习几何图形的一个诀窍，每一个重要概念，重要定理都有一个基本图形，三线八角可以算做一个基本图形，特殊角直角三角形的边长、内角、三角函数、中线、高、角平分线、面积等也组成基本图形。

相关信息：
09中考提高数学成绩的10种解题技巧（上）
09中考提高数学成绩的10种解题技巧（下）
2009中考数学阅读理解题的解题技巧
名师指导：中考数学复习注重解题方法