李俊扬1，秦华2，李少军3
（1．贵州师范大学数学与计算机科学学院，贵州贵阳550001；
2．北京师范大学数学科学学院，北京100875；3．南通航运职业技术学院，江苏南通226010）
摘要：关于一堂好数学课的标准，许多学者进行了相关研究，可谓仁者见仁，智者见智，对数学课堂教学评价标准的构建策略、指标确定、评价方法的分析，有助于研究者更好地建立规范、科学、操作性强的数学课堂教学评价体系．
关键词：课堂教学；评价方法；评价标准
1引言
20世纪50年代开始在苏联教学理论的影响下，基于一堂好课的要求进行的课堂教学评价在中国开展起来，主要有两种方式：领导听评课和集体观摩教学后的分析课．20世纪80年代以来，随着西方现代教育评价思想被介绍到中国，中国的课堂教学评价研究迅速开展起来．随着素质教育的推进和基础教育数学课程改革的实施，人们越来越关注数学课堂教学评价问题，数学课堂教学评价问题成为当前数学教学研究中的一个热点和难点问题．
根据CNKI检索结果，中国第一篇以“数学课堂教学评价”为题的文章是杨云龙发表于《江西教育》1990年03期的“小学数学课堂教学评价”，自1990年以来，以“数学课堂教学评价”为题发表的文章有126篇．至今虽然还没有见到数学课堂教学评价方面的专著，但20世纪90年代以来出版的数学教学论以及数学教育评价方面的专著和教材大多都有对数学课堂教学评价的专门论述，同时在数学教育实践领域还有更多的数学课堂教学评价方案，数学课堂教学评价标准与指标的研究是中国数学课堂教学评价研究的核心内容，大量有关数学课堂教学评价的文献都涉及到评价标准和指标的讨论，这些评价标准的讨论和构建过程，在一定程度上了反映了人们对数学课堂教学评价的质量观和方法论的认识和实践．通过分析这些标准及其构建过程，可以大致了解中国数学课堂教学评价标准的发展现状和存在的问题，为更好地构建现代数学课堂教学评价标准提供借鉴．
2一堂好数学课的标准
中国对课堂教学评价的探讨，从20世纪50年代的听评课，一直到当前进行的课堂教学评价研究，评价标准与指标的确定都是首先根据教学理论，确立一堂好课的标准，然后从一堂好课的标准出发，逐步分解形成二级指标和三级指标，最终形成课堂教学评价的指标体系．
一堂好数学课的标准有哪些？在百度网页中输入“数学好课”，找到相关结果近两百万个，可见大家对数学好课标准的关注度非常高．相关文献对一堂好数学课的标准也有所
讨论，其中许多专家的意见非常值得研究者思考，
安淑华、吴仲和认为数学教学的核心是让每一个学生参与到学习中去，以取得最大的学习效果并提高学生的数学能力．一堂好的数学课应该考虑：相关性、联系性、平衡性、有序性、多元性、评价性、创新性、互动性、反思性、公平性、责任性、有效性等诸多方面，王光明、王合义认为好课的标准体现在学生学习的主动性、有效的互动性、自行获取知识的实践性、学生真正的“理解性”，预备学习材料的良好组织性、学生学习的反思性[3]．
曹一鸣认为评价一节课的标准应体现在教学目的的确切性、学生学习积极性的促进性、对学生数学能力培养的重视性、教学方法的有效性、语言表达的流畅性、传授知识的系统性、寻找重点难点的准确性．
任子朝、孔凡哲认为评价数学课堂教学应该关注是否：(1)围绕教学目标；(2)娴熟驾驭教材；(3)合理师生关系；(4)有效的教学；(5)以学习为中心组织教学；(6)关注学生个性与潜能；(7)改善教学手段和环境；(8)关注学生的情感态度和自信心；(9)关注教学基本功和教学特色，
各个专家观点提示研究者：在“什么样的课是一堂好课”这一问题上，用不同的眼光、从不同的角度去评价，答案就会有所不同，这也正是大家对于“好课”的标准是仁者见仁，智者见智，“好课”的话题也常说常新的原因．不过，也能从各家观点中得出一些认识：
(1)“好课”是一个描述性的概念，确切地说，“好课”虽然有丰富的内涵，但并不是一个规范性概念，它主要是对课堂教学状态及成效的一种描述．
(2)“好课”是一种价值判断．由于评价主体的背景、观念、经历、价值观等存在差异，所以对同一堂课会做出不同的评价．
(3)“好课”是一个开放性的概念，随着时代观念的更新和教育自身的发展，对“好课”的要求也会有所不同．因为“好课”的概念是开放的，“好课”的标准是不断发展的，并没有一个终极性的“定论”，但一堂数学好课肯定是一节效率很高的课，总之，一节好的数学课应该尽可能地达成课程标准的各项目标．值得注意的是，在现在的数学课堂中，大家往往会认为如果一节课没有所谓的动手实践、自主探索、合作学习、合作学习之类的活动，就不会认为是好课．在理论研究方面，一段时间以来，数学课堂教学评价的研究出现“高原”现象，究其原因，主要是源于教师的数学教育观、研究指导思想和方法论的问题．
3对数学课堂教学评价标准的分析
从近10年众多的文献中选择了具有一定代表性的学术期刊论文8篇（文[6～13]），硕士学位论文4篇（文[14—17]），著作4部（文[4]、[18—20]），教学实践中使用的评价表10个（福建省普通高中新课程数学课堂教学评价表，广东省普通高中教学水平评估课堂教学评价表，河南省小学数学优质课课堂教学评价表，辽宁省初中数学课堂教学评价标准（征求意见稿），汉阳区小学数学“四优”教学评比课堂教学评价表，河北省定州市教育局小学数学课堂教学评价表，蓟县小学数学课堂教学评价表，江西萍乡湘东区数学课堂教学评价表，浙江建德数学课堂教学评价表，中山市初中数学课堂教学评价表），对它们所包含的数学课堂教学评价标准进行分析．
3.1数学课堂教学评价标准的构建策略
在上述26个文献中，有两个只有要素分析，未形成评价标准．从24个数学课堂教学评价标准形成的策略来看，可以分成两类：
一类是依据数学课堂教学的各个要素，把数学课堂教学分为教学目标、教学内容、教学方法、教学过程、教学效果等评价指标，然后进一步细分为若干二级指标，分别按每一二级指标（或只按一级指标）分4级或5级打分，按这一策略建立的评价标准有19个，共占79.17%.
另一类是依据数学课堂教学中的具体行为进行分类，把数学课堂教学分为教师教的行为和学生学的行为两个维度，每一维度又有若干评价指标分别计分．按这一策略建立的评价标准有5个，占20.83%.
当然，除了上述两种较常见的构建策略外，也还存在其它结构的数学课堂教学评价标准，例如，文[5]提出的数学课堂教学评价表是从情意过程（教学环境、学习兴趣、自信心）、认知过程（学习方式、思维的发展、解决问题与应用意识）、因材施教（尊重个体差异、面向全体学生、教学方法与手段）、教学效果、教学基本功和教学特色5个方面进行评价的．
3.2数学课堂教学评价标准的确定方法
在24个形成了评价标准的文献中，有8个只给出了指标权重及其分值，据此可以依据一定的计算方法得到总分，依此进行数学课堂教学的定量评价，占33.33%;4个没有确定权重，只能结合一定层次（或级别）进行定性评价，占16.67%;其余12个既有评价得分，又有优点及特色、问题及建议等综合定性评价，属于定量评价与定性评价相结合，占50%.由此可以看出在进行数学课堂教学评价的时候，已
经不再单纯追求量化的指标，而是曰益注重定量评价与定性评价相结合的评价方法．
从评价要素确定的方法来看，分别或综合使用了访谈法、开放式问卷调查、封闭式问卷调查、文献分析法等．
从指标权重确定的方法来看，大部分评价标准没有交代指标权重确定方法，只有少数文献（如[15]、[16]、【20】）给出了指标权重确定方法，采用的是较为简单的专家咨询法．
3.3数学课堂教学评价标准的要素分析
按第二类策略建立的评价标准虽然策略相似，但具体内容差别较大，不方便做统计分析，以下仅对按第一类策略建立的21个评价标准（含只有要素分析的两部著作）所涉及的要素进行统计分析．
注：教师素质含教学技能（能力）、教学基本功等；其它项目可能有交叉或重合，未予处理，“其他”包括教学思想、教学设计、教材处理、教学氛围、学生主体地位的确定、师生关系．
由表l可知，在数学课堂教学评价中，最受关注的几个方面是教学目的、教学效果、教学内容、教学方法、教师素质、教学过程，学生行为也开始受到关注，此外教学特色虽然在评价表中出现的次数不多，但在综合评价的定性描述中是一个主要的方面．
3.4数学课堂教学评价标准的变化
通过梳理文献资料，可以看出，数学课堂教学评价标准与指标的设计呈现出以下变化，首先，最初的评价标准设计只从教师行为出发，强调教师的教，以教师教的效果来评价课堂教学效果．具体策略是依据课堂教学要素将评价指标分为教学目标、教学内容、教学过程、教学方法和教学效果等几个部分；以后转变为同时关注教师的教学和学生的学习，如、曾美露都认为在课堂教学评价中把评价对象界定为教师教的活动和学生学的活动比较恰当，北京教科院基础教育教学研究中心课堂教学评价研制小组研制的评价量表也很好地通过学生参与活动的态度、广度和深度来体现学生的活动情况等．
其次，数学课堂教学评价标准的设计从固定的向开放的、弹性的体系发展．以往的大多数评价指标体系结构性很强、指标项目很详细，但它只看到了课堂教学的共性，而看不到课堂教学的个性，对所有课堂教学以统一的标准进行评价；只看到了课堂教学的共同规律性，而没有看到课堂教学的动态生成性、开放性；由于评价结果表现为分数、等级，所以它为教师教学行为的改进所提供的信息是有限的、低效的．学者们针对结构性评价指标的弱点，开始提出一种比较开放、有弹性的评价指标．“所谓开放性课堂教学评价量表，是指只有少数几个评价指标或题目，要求评价者在做出评价结论的同时描述被评者的行为特征，并说明判断所依据的理论或价值取向．”
第三，数学课堂教学评价标准的价值取向发生了变化．传统的评价标准重视知识性目标的达成，忽视学生情感、态度、价值观的发展；重视教师的课堂教学技巧，忽视学生的实际收获；重视课堂教学的深度和难度，忽视学生的差异和教学的针对性．新的课堂教学评价标准以学生发展为本，确立促进学生全面发展的教学目标；追求高效，促进教师教学发展；注意体现创新精神和实践能力的内涵，如任子朝、孔凡哲、曾美露、北京教科院基础教育教学研究中心课堂教学评价研制小组研制的评价量表等都是很好的范例．
4关于数学课堂教学评价标准的思考
对于数学课堂教学评价标准的研究在中国还只有二三十年的历史，虽已取得一些成果，但也存在若干不足，基于尚不全面和深入的理解，做出如下思考．
4.1关于评价标准的结构和内容及方法
基于不同的构建策略，评价标准往往具有不同的结构，但结构只具有表现性和操作性的特征，而不足以反映评价的本质性，内容才是本质性的反映，而方法则是反映本质性的保证，
通过文献检索和分析可以发现，数学课堂教学评价方法大都用的是评价标准和指标法（量表评价法），但大多数研究都只是对评价标准和指标的理论思考与设计，而在真实课堂上进行的观察评价研究非常少，缺乏课堂实证研究．这是一种自上而下、概念驱动、注重理论演绎的研究思路，与西方教学评价研究的自下而上、数据驱动、注重数据归纳的思路截然相反，评价标准和指标完全来源于自上而下的理论推演，没有获得自下而上的实地观察数据的配合与支持，就缺乏信度和效度，而且指标和标准大都是对课堂教学某个方面的模糊的语言描述，意义不精确、不具体，比如“学生有效参与”的标准是什么？该怎样把握有效参与的“度”？因此就无法对这样一个描述给出准确的数字表达，因此这只是形式上的量化方法，实际上根本不具备量化方法的优点．评价应该建立在对某一节课进行客观、精细、准确的记录和描述的基础上，既应该有对课堂教学完整进程和各种事件的有血有肉的语言描述，也应该有对课堂教学过程中的师生行为的定量记录和各种行为之间的潜在关系和规律的深入揭示；既应该有对可观察的外部行为的描述，也应该有对师生内部心理活动（认知、情感体验）的描述，这样才能深入分析课堂教学情况，改进教师行为，促进教师专业化成长，其次，评价指标法对每个指标赋予权重，对于指标的权重分配有关键特征调查法、两两比较法、专家评判平均法、倍数比较法、Q分配法等等．实际上的权重分配却是带有很大的随意性，没有科学依据，甚至有时还缺乏利用现代信息
技术对数据进行科学的分析，因此计算出的总分也不可能客观准确，另外，大部分数学教师都比较反感使用统一的评价表采用单纯量化的方法评价数学课堂教学，而赞同定量与定性相结合的方法【22]．甚至有的人还提出课堂教学评价表应予废止，如高华认为：课堂具有生成性、不确定性、特殊性，
各要素的简单相加不是整体的课堂评价，因而应该废止课堂教学评价表[23]．还有就是被评价的教师通常不了解评价标准的制定过程，甚至评价标准的详细内容，也难以取得评价结果的信息反馈，因此这样的数学课堂教学评价标准并没有真正体现评价促进教师专业发展的目的[22]．
因此应该倡导定量与定性相结合的方法，把对评价标准的理论研究和课堂实证研究很好地结合起来，把评价的实施与信息的反馈结合起来，把对一堂课的评价和对课堂教学的总体评价结合起来，注意突出评价标准的数学学科特色，另外如果能运用现代教育技术，结合教学录像进行视频音频编码分析等来评价课堂教学，也是一种很好的研究方法和评价手段．
4.2关于评价标准的多元化
评价标准的多元化具有很广泛的意义，以下仅就评价主体、课型及其他差异、基本教学模式及其重组、视角4个方面做一说明．
①评价主体．
只有少数文献构建了多元主体的评价标准，例如文[24]构建了数学教师用、非数学教师用、学生用、授课教师用4个评价表构成的评价标准，一定程度上体现了评价主体的多元性，但大多数文献虽然阐述了评价主体多元的必要性，但从标准构建到评价实施都没有真正反映出多元性，学生参与评价目前还不太好操作，如果让学生参与评价，学生评价难免有片面性；学生会简单地从自己的好恶去评价教师；学生不一定会说真话；让学生评价教师，有可能会误导教师去迎合学生，不敢严格要求学生．另外如果能有新任教师、熟练教师、专家教师，采用不同的评价表，针对性会更强．
②课型及其他差异，
由于中国教学资源的不足，学校教育存在着严重的地区、学校等方面的差异，另外数学教学实践中也还存在着不同课型的数学课，这些差异或者不同，在评价标准中如何反映应予研究．
③基本教学模式及其重组．
数学课堂教学模式可以根据不同的标准进行不同的分类，每一类都有其理论根源或模式特征，文[25]根据教学模式理论，将数学教学概括总结为四种基本模式：讲解—传授模式、自学—辅导模式、引导．发现模式、活动一参与模式．当前教学改革中涌现出的各式各样的教学模式，多数是由基本教学模式交叉或变形组合而成，抓住对各个基本教学模式的课堂教学评价研究，就可以更加深刻和主动地理解和评价其他教学模式．
④视角．
一些评价已经涉及到基于问题的、基于合作学习的、基于多媒体的、基于新课程标准的、基于素质教育的、基于跨文化研究的视角等等，但是各类特殊视角的数学课堂教学评价研究也还有不断扩大视野和不断深入研究的需要．
4.3数学课堂教学评价标准的国际比较研究
中国的数学课堂教学评价标准的研究目前还处于起步、发展阶段，对国际数学课堂教学评价标准的研究动态和成果还应予足够的重视，关注、介绍、比较、学习和借鉴国际数学课堂教学评价标准，引进先进的评价理念和科学的评价方法，有利于促进中国数学课堂教学评价标准研究的发展．
总之，数学课堂教学评价是一项复杂的与多种因素相关的系统工程，如何建立规范、科学、操作性强的数学课堂教学评价体系是数学教育研究者们一直在努力探索的问题．
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摘自《数学教育学报》2011第5期